一般化モーメント法 は計量経済学的手法であり、特に

 モデルの推定とテストには適していません。このセクションでは、

および  による の適用。他の計量経済学的手法と

すべてのパラメーターが時系列の確率過程に従う必要がある最尤モデルなどの方法とは対照的に、

により、計量経済学者は特定の特性に基づいて予測したり、研究者によって提供されたモーメント条件の予測を行うことができます。

モデルを推定して評価します。

このうち、 は確率変数  次元関数、股票開戶 は推定する  次元のパラメータ ベクトルです。

統計文献におけるモーメントの方法は、 年代に  にさかのぼります。

 は、式  の対応するサンプルモーメントをゼロに設定することにより、パラメーターを推定しました。この構造は、、つまり条件数とパラメーター数の場合にのみ実現可能です。

同数の。モーメントの一般化された方法は、パラメータよりも多くのモーメント条件制約がある設定にメソッドを拡張します。

つまり、 です。  個のサンプルモーメントの  個の線形結合をゼロに設定することにより、 推定を構築します

カウント：

ここで、は、フル ランクの定数行列  に確率で収束する 選択行列です。ただ

後で見るように、推定に使用されない情報 (ゼロであると予測される残りの モーメントの線)

性別の組み合わせ) を使用して、過剰識別テストを通じてモデルを評価できます。式 は広義の

の  推定量

で議論されています。

 フレームワークの重要な利点は、簡単に適応できることです。

線形動的モデルモデルは一例です

息子。  の条件付きバージョンから任意の次数のモーメント削減を簡単に生成できます。

バンドル ここで、 は時刻  の情報を表し、 は  次元の単位ベクトル、 は

見積もりとテストのベースとなる Jアセット リターンのベクトル。  である可能性が高いことに注意してください

非線形関数。式  を  の形式の無条件式のセットに変換するには

瞬間、 を使用できます。各  には、次のものがあります。

最初の方程式は、反復期待ルールに従います。次元確率変数行列  を取る

合計、モーメントの制約は次のとおりです。の特異点は、疑似逆数を必要とするプリミティブです

なぜなら、 分布には の自由度しかないからです。特定のサンプルでこのテストを行うには

 の一貫した推定量が必要です。  の一貫した推定量は次のとおりです。

.ただし、長期共分散行列の推定

些細なことではありませんが、このセクションの最後で詳しく説明します。

これらの漸近的な結果は、モデル  がいくつかの規則性条件を満たすことを必要とします。

以前に定義されたすべてのオブジェクトが存在し、制限されています。最初の重要な条件は、 によってキャプチャされた時系列です。

定常的でエルゴード的です。資産価格モデルの場合、式  に従う必要があります。

利回り、価格対配当率、または関連する正規化されたリターンを使用して、価格設定エラーを定式化します。

 は、価格と配当水準が時間とともに変化しないため使用できません

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