が連続的に無相関であると理論が予測しない場合、または存在秩序を構築したい場合

列に依存する堅牢性テスト。パラメトリックまたはノンパラメトリックを実行できます。パラメトリック法は推定することです

のベクトル自己回帰移動平均 モデルを計算して、 を

 引数の関数。または、異分散性と自己相関合意  によって調整することもできます。

分散行列推定は、財富傳承 のノンパラメトリック推定を実行します。  の見積もりは次の形式を取ります番目のサンプルの自己共分散行列  を表し、 はカーネルまたは重みです。推定値を確実にするために

が各サンプルで漸近的に一貫しており、正の半正定値でもある場合、高次の自己共分散には

コアによって重み付けされます。一般的なカーネルは、と  が使用した  です。

バートレット・カーネル

カーネル帯域幅と呼ばれる非負の整数  は、推定に含まれる自己共分散の数を制御します。

そして、その限られたサンプル性能の最も重要な決定要因です。任意の有限サンプルには存在しないため、 の選択には直接的な理論的ガイダンスがあるため、異なる候補値を試して確認する必要があります。

自己共分散を追加しても、推定に大きな影響はありません。 推定量はいくつかの弱いバーにありますが

パラメータ推定よりも漸近的に一貫性がありますが、非常に非効率的である可能性があり、大きな結果を示す傾向があります

サンプル分散。長期共分散行列を推定する方法の選択は、効率と堅牢性の妥協点です

別のインスタンス この章の分析は、裁定機会が存在しないという仮定に基づいています。この仮定は妥当に思えますが、

それが偽物である場合、つまりアービトラージの機会があれば、投資家はそれらを利用するからです。

無限に大きな資産ポジションが確立されます。

この推論に対する  つの課題は、金融市場には明らかなアービトラージの機会がしばしばあるということです。考える

いくつかの例と、これらの状況が発生する原因を調べることは有益です。私たちは最初に

セクション  で最初にこれについて説明し、その後、第  章と第  章でこの問題に戻ります。

最初の例は、優良な発行体の非課税債券は通常、米国債よりも高いレートで販売されることです。

約束された支払いは同じかもしれませんが、いくつかの可能性がありますが、取引する利回り（より高い価格）

デフォルトのリスクはほとんどありません。これは主に、米国政府が非課税の債券に税金を課していないために発生します。

税ですが、米国債の利子に対する税です。また、投資対象の大学等の非課税主体

課税国債が発行されている間に非課税国債を発行することは違法です。

アービトラージ」は不可能です。 番目の例として、 は、上場企業が

流通市場は、別の公開会社の株式を所有しています。親会社の一部門が二段階に分かれている

分割では、最初に市場価値を創出するために少数の上場株式が発行され、その後分割の残りが売却されます。

残りの株式が親会社の株主に分配されるのは当然です。場合によっては親会社

各分割株式の時価が、親会社の  株当たりの時価総額を上回っていること。

ビジネスの残りの部分には負の「自己価値」があります。親会社の株式は有限責任だから